La règle
Surface de toiture = surface couverte en projection × coefficient de pente. La surface couverte en projection est celle que le toit occupe vue de dessus : l'emprise du bâtiment augmentée des débords de toit. Le coefficient vaut 1 / cos(pente).
Avec une pente uniforme, la forme du toit ne change rien au total : un toit à deux pans et un toit à quatre pans posés sur la même emprise, à la même pente, ont la même surface. Ce qui change, ce sont les longueurs de faîtage, d'arêtiers et de rives.
Coefficients selon la pente en degrés
| Pente | Coefficient |
|---|---|
| 15° | 1,035 |
| 20° | 1,064 |
| 25° | 1,103 |
| 30° | 1,155 |
| 35° | 1,221 |
| 40° | 1,305 |
| 45° | 1,414 |
| 50° | 1,556 |
Coefficients selon la pente en pourcentage
Une pente en pourcentage donne la hauteur gagnée pour 100 de distance horizontale : 100 % correspond à 45°. Le coefficient se calcule directement : √(1 + p²), avec p en fraction (0,30 pour 30 %).
| Pente | Angle | Coefficient |
|---|---|---|
| 20 % | 11,3° | 1,020 |
| 30 % | 16,7° | 1,044 |
| 40 % | 21,8° | 1,077 |
| 50 % | 26,6° | 1,118 |
| 60 % | 31,0° | 1,166 |
| 80 % | 38,7° | 1,281 |
| 100 % | 45,0° | 1,414 |
Ne pas confondre les deux : 35 % et 35° donnent des surfaces très différentes (coefficients 1,059 et 1,221). La pente se lit sur les coupes du dossier, qui précisent l'unité.
Exemple : maison de 10 × 8 m, pente de 35°
Emprise de 10,00 × 8,00 m, débords de toit de 0,40 m tout autour, couverture à 35° :
| Calcul | Résultat | |
|---|---|---|
| Surface couverte en projection | (10,00 + 0,80) × (8,00 + 0,80) | 95,04 m² |
| Coefficient à 35° | 1 / cos 35° | 1,221 |
| Surface de toiture | 95,04 × 1,221 | 116,02 m² |
Vérification sur un toit à deux pans : chaque pan mesure 10,80 m de long et son rampant vaut 4,40 / cos 35° = 5,37 m, soit 2 × 10,80 × 5,37 = 116,0 m². Le même résultat, par l'autre chemin.
Toit à quatre pans : faîtage et arêtiers
Sur le même bâtiment couvert en quatre pans à 35°, la surface reste 116,02 m². Les ouvrages linéaires changent :
| Ouvrage | Deux pans | Quatre pans |
|---|---|---|
| Faîtage | 10,80 m | 10,80 − 8,80 = 2,00 m |
| Arêtiers | aucun | 4 de 6,94 m, soit 27,77 m |
| Rives (pignons) | 4 × 5,37 = 21,48 m | aucune |
| Égouts | 2 × 10,80 = 21,60 m | 2 × (10,80 + 8,80) = 39,20 m |
La longueur d'un arêtier, quand toutes les pentes sont égales, vaut √(2 × d² + h²), où d est la demi-largeur couverte (4,40 m) et h la hauteur du faîtage au-dessus de l'égout (4,40 × tan 35° = 3,08 m) : √(38,72 + 9,49) = 6,94 m.
Ce que la surface ne compte pas
- les recouvrements entre tuiles ou ardoises, que le fabricant donne en nombre d'éléments au m², selon la pente et le modèle ;
- les chutes de coupe sur les noues et les arêtiers, qui augmentent les quantités commandées sans changer la surface à chiffrer ;
- les lucarnes et chiens-assis, à métrer à part avec leurs propres pans, et les châssis de toit et cheminées, dont on décide selon le marché s'ils se déduisent ;
- un toit dont les pans n'ont pas tous la même pente : chaque pan se calcule alors séparément, sur sa propre projection.
Trouver la surface au sol et la pente sans relevé
La surface au sol se mesure sur le plan de masse ou le plan de toiture du dossier, ou à défaut sur le plan du dernier niveau, débords ajoutés. La pente figure sur les coupes et les façades, en degrés ou en pourcentage. Les vues aériennes et le cadastre donnent un ordre de grandeur de l'emprise, pas la pente ni les débords.
Avec Metrea
Metrea calcule la toiture à deux pans à partir de l'emprise du dernier niveau, validée sur le plan, et d'une pente que vous saisissez : la surface proposée est l'emprise divisée par le cosinus de la pente. Les débords, qui ne se lisent pas sur une emprise, ne sont pas ajoutés d'office ; la toiture n'entre dans l'estimation qu'une fois la proposition validée.